METODO DE TRANSPORTE COSTO MINIMO

 

METODO DE TRANSPORTE
COSTO MINIMO 

El método del costo mínimo o método de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos.

El método de costo mínimo trata de localizar una mejor solución inicial del modelo de transporte, utilizando las rutas baratas.

El procedimiento es como sigue: asigne tanto como sea posible a la variable con el costo unitario más pequeño en la tabla completa. Si la columna y el renglón se satisfacen simultáneamente únicamente uno puede ser tachado. Después ajuste la oferta y la demanda para todos los elementos no tachados, repita el proceso asignando tanto como sea posible a la variable no tachada con el costo unitario más pequeño. El procedimiento está completo cuando sólo un renglón o una columna están sin tachar.

Características

La asignación óptima de un producto desde diversas fuentes a diferentes destinos se denomina problema de transporte.

– Los modelos de transporte se ocupan del transporte de un producto fabricado en diferentes plantas o fábricas (fuentes de suministro) a varios almacenes (destinos de demanda).

– El objetivo es satisfacer los requerimientos de los destinos dentro de las limitaciones de capacidad de producción de las plantas, al mínimo costo de transporte.

Ventajas

Se considera que el método del costo mínimo produce resultados más precisos y óptimos en comparación con el de la esquina noroeste.

Esto se debe a que el método de la esquina noroeste solo da importancia al requerimiento de suministro y disponibilidad, con la esquina superior izquierda como la asignación inicial, independientemente del costo de envío.

Por otro lado, el método del costo mínimo incluye los costos de transporte mientras se realizan las asignaciones.

– A diferencia del método de la esquina noroeste, este método proporciona una solución precisa, ya que considera el costo de transporte al realizar la asignación.

– El método del costo mínimo es un método muy simple de usar.

– Es muy sencillo y fácil de calcular la solución óptima con este método.

– El método del costo mínimo es muy fácil de entender.

Desventajas

– Para obtener la solución óptima se deben seguir ciertas reglas. Sin embargo, el método del costo mínimo no las sigue paso a paso.

– El método del costo mínimo no sigue ninguna regla sistemática cuando existe un empate en el costo mínimo.

– El método del costo mínimo permite una selección a través de la observación del personal, lo que podría crear malentendidos para obtener la solución óptima.

– No posee la capacidad de aportar ninguna clase de criterio para permitir determinar si la solución conseguida con este método es o no la más óptima.

– Las cantidades de las ofertas y las demandas son siempre las mismas, ya que no varían con el tiempo.

– No toma en cuenta otros tipos de factores para asignar, sino solo el de los costos de transporte.

Ejemplo

Se puede entender el concepto del método del costo mínimo a través del siguiente problema:

En esta tabla, la oferta de cada fuente A, B, C es de 50, 40 y 60 unidades respectivamente. La demanda de los tres minoristas X, Y, Z, es de 20, 95 y 35 unidades respectivamente. Para todas las rutas se da el costo de transporte.

El costo mínimo de transporte se puede obtener siguiendo los pasos que se indican a continuación:

El costo mínimo en la tabla es 3, con un empate en las celdas BZ y CX. Generalmente, para obtener la mejor solución inicial debe elegirse el costo donde se pueda asignar la mayor cantidad.

Por tanto, se asignarán 35 unidades a la celda BZ. Así se satisface la demanda del minorista Z, quedando 5 unidades en la fuente B.

Explicación del método

Nuevamente, el costo mínimo es 3. Por tanto, se asignarán 20 unidades a la celda CX. Así se cumple la demanda del minorista X, quedando 40 unidades en la fuente C.

El siguiente costo mínimo es 4. Sin embargo, la demanda de Z ya está completada. Se pasa al siguiente costo mínimo, que es 5. También la demanda de X ya fue completada.

El siguiente costo mínimo es 6, con un empate entre tres celdas. Sin embargo, no se pueden asignar unidades a las celdas BX y CZ, porque la demanda de los minoristas X y Z está satisfecha. Entonces se asignan 5 unidades a la celda BY. Así se completa la oferta de la fuente B.

El siguiente costo mínimo es 8, asignando 50 unidades a la celda AY, completando la oferta de la fuente A.

El siguiente costo mínimo es 9. Se asignan 40 unidades a la celda CY, completando así la demanda y la oferta de todos los destinos y fuentes. La asignación final resultante es:

El costo total se puede calcular multiplicando las cantidades asignadas por los costos de las celdas correspondientes: Costo total= 50*8 + 5*6 + 35*3 + 20*3 + 40*9=955.

¡EJEMPLO PARA PONER EN PRACTICA!