MATRIZ INVERSA
Se llama matriz inversa de una matriz cuadrada A, y se expresa A-1, a la única matriz que cumple que:
Es decir, la matriz inversa de A es la única matriz que al multiplicarla por ella obtenemos la matriz identidad del orden correspondiente. Cuando una matriz tiene inversa, solo tendrá una inversa; es decir: la inversa de una matriz es única. Veremos un método para el cálculo de la Inversa:
METODO DE TRASNFORMACIONES DE REGLONES ELEMENTALES (GAUSS)
Operaciones Permitidas:
a) Intercambiar renglones
b) Sumar / restar renglones
c) Multiplicar una fila / renglón por un número diferente de cero
(un número escalar)
d) Dividir un renglón o fila dentro de un escalar
Requisitos
Para encontrar la matriz inversa de una matriz de orden n necesitamos cumplir con los siguientes requisitos: La matriz tiene que ser una matriz cuadrada.
El número de filas (n) tiene que ser el mismo que el número de columnas (m). Es decir, el orden de la matriz tiene que ser n dado que n=m.
HISTORIA
El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.2
Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.3 En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
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