NOTACION MATRICIAL

    ¿QUE ES UNA MATRIZ?

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números.

Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula

(a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.

                                           

Los elementos individuales de una matriz ${\displaystyle m}$ x ${\displaystyle n}$, se denotan a menudo por ${\displaystyle a_{ij}}$, donde el máximo valor de ${\displaystyle i}$ es ${\displaystyle m}$, y el máximo valor de ${\displaystyle j}$ es ${\displaystyle n}$. Siempre que la matriz tenga el mismo número de filas y de columnas que otra matriz, estas se pueden sumar o restar elemento por elemento.

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1ticas)

 

 

TIPOS DE MATRICES

Matriz rectangular 

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, 

siendo su dimensión m x n., siendo m el número de filas y n el número 

de columnas.

Matriz traspuesta At 

 Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que 

se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. 

Matriz nula 

 En una matriz nula todos los elementos son ceros.

 PRINCIPALES TIPOS DE MATRICES 

Matriz triangular superior 

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
 

Matriz triangular inferior 

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. 

Matriz diagonal 

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

Matriz identidad o unidad 

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

OPERACION CON MATRICES 

1) Suma de Matrices 

Dadas dos matrices de la misma dimensión, A=(aij) y B=(bij), se define la matriz suma como: A+B=(aij+bij). 

 La matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición. 

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