EL ORIGEN DE LAS MATRICES

FUNCION 

 En matemática, una matriz es un conjunto bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.

Los elementos individuales de una matriz ${\displaystyle m}$ x ${\displaystyle n}$, se denotan a menudo por ${\displaystyle a_{ij}}$, donde el máximo valor de ${\displaystyle i}$ es ${\displaystyle m}$, y el máximo valor de ${\displaystyle j}$ es ${\displaystyle n}$. Siempre que la matriz tenga el mismo número de filas y de columnas que otra matriz, estas se pueden sumar o restar elemento por elemento.

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base . En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del algebra lineal.

HISTORIA 

El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.​

Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a C. a 200 a.C, Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), 

es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultaneas.​ En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japones  Seki Kowa en 1683  y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.

TIPOS DE MATRIZ 

Matriz rectangular

Es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas (m≠n):

Matriz fila

Es toda matriz rectangular que tiene una sola fila (m = 1).

Matriz columna

Es toda matriz rectangular con una columna (n = 1).

Matriz opuesta

La matriz opuesta a otra matriz es la que tiene todos los elementos de signo contrario a la matriz original. Por ejemplo, si tenemos la matriz A:

Matriz traspuesta

Se llama matriz traspuesta de una matriz cualquiera de dimensión m x n a la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se representa con el superíndice «t»y su dimensión es por tanto n x m.

Por ejemplo, tenemos la siguiente matriz A, de dimensión 2 x 3 (2 filas y 3 columnas):

Matriz cuadrada de orden n

Una matriz cuadrada es aquella que tiene igual número de filas que de columnas (m = n). En este caso, la dimensión se denomina orden, cuyo valor coincide con el número de filas y de columnas.

Matriz triangular superior

Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los términos que están por encima de la diagonal principal son distintos de cero y todos los términos situados por debajo de la diagonal principal son ceros:

Matriz triangular inferior

Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los términos que están por debajo de la diagonal principal son distintos de cero y todos los términos situados por encima de la diagonal principal son ceros:

Matriz diagonal

Es toda matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son ceros:

Matriz escalar

La matriz escalar es toda matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales:

Matriz identidad

Es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal valen uno, es decir, la diagonal principal está formada por 1, y el resto de los elementos son 0:

Matriz nula

La matriz nula donde todos los elementos son cero. Suele designarse con un 0:

VIDEO DE APOYO TIPOS DE MATRICES