DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD 

 En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También puede decirse que tiene una relación estrecha con las distribuciones de frecuencia. De hecho, una distribución de probabilidades puede comprenderse como una frecuencia teórica, ya que describe cómo se espera que varíen los resultados.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

Tipos de variables

• Variable aleatoria: Es aquella cuyo valor es el resultado de un evento aleatorio. Lo que quiere decir que son los resultados que se presentan al  azar en cualquier evento o experimento.
• Variable aleatoria discreta: Es aquella que solo toma ciertos valores (frecuentemente enteros) y que resulta principalmente del conteo realizado.
• Variable aleatoria continua: Es aquella que resulta generalmente de la medición y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado.

a distribución de probabilidad es una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que con ella es posible diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos.

Las características más importantes a considerar en una distribución de probabilidad son:

• La probabilidad de un resultado específico está entre cero y uno.
• La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente excluyentes es 1.

Toda distribución de probabilidad se genera por una variable (debido a que puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor que se toma es completamente al azar), y puede ser de dos tipos:

1. Distribución de probabilidad Binomial:

Es una probabilidad discreta y se presenta con mucha frecuencia en nuestra vida cotidiana. Fue propuesta por Jakob Bernoulli (1654-1705), y es utilizada con acontecimientos que tengan respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o “fracaso”. Algunos ejemplos donde se aplica esta distribución son:

• Si una persona presenta o no una enfermedad.
• Si una mujer se encuentra en estado de embarazo.
• Que un producto sea exitoso o no.
• Que un vuelo se retrase o no.
• Si el lanzamiento de una moneda sale cara en vez de sello.

2. Distribución de probabilidad de Poisson:

Recibe su nombre gracias al matemático francés Simeón Denis Poisson (1781-1840). Describe el número de veces que se presenta un acontecimiento durante un intervalo específico, este intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen. La probabilidad de ocurrencia es proporcional a la longitud del intervalo. Algunos ejemplos donde se aplica esta distribución son:

• El número de vehículos que vende por día un concesionario.
• Cantidad de llamadas por hora que recibe una compañía.
• Cuando se requiere conocer el número de defectos en un lote de tela.
• Número de accidentes automovilísticos en el año.
• Número de llegadas de embarcaciones a un puerto por día.

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3. Distribución de probabilidad normal:

La distribución de probabilidad normal es una de las más importantes en estadística y en el cálculo de probabilidades.

Fue utilizada por Carl Friedich Gauss (1777-1855) al escribir un libro sobre el movimiento de los cuerpos celestes, por este motivo también es conocida como distribución Gaussiana.

Es importante debido a que el teorema central del límite implica que esta distribución es casi universal y la podemos encontrar en todos los campos de las ciencias empíricas tales como: biología, física, psicología, economía, etc.

Tiene una forma de campana, es simétrica y su área bajo la curva es 1.

Como se mencionaba anteriormente la aplicación de esta distribución de probabilidad es muy amplia. Algunos ejemplos son:

• El efecto de un medicamento o fármaco.
• El cambio de temperatura en una época del año específica.
• Caracteres morfológicos como el peso o la estatura en un grupo de individuos.

Nuestro mundo actual se encuentra en constante cambio y tenemos incertidumbre frente al futuro, es por eso que es importante resaltar la teoría de la probabilidad o también conocida como la ciencia de la incertidumbre.

Aunque no nos diga con exactitud qué depara el futuro, nos ayuda a navegar en este mar de la incertidumbre para tomar mejores desiciones en el negocio y la vida .