METODO DE TRANSPORTE ESQUINA NOROESTE

El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución, mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes, sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total,

Este método tiene como ventaja frente a sus similares, la rapidez de su ejecución, y es utilizado con mayor frecuencia en ejercicios donde el número de fuentes y destinos sea muy elevado.

Su nombre se debe al génesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina Noroeste. Es común encontrar gran variedad de métodos que se basen en la misma metodología de la esquina Noroeste, dado que podemos encontrar de igual manera el método e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste.

Paso 1

En la celda seleccionada como esquina Noroeste se debe asignar la máxima cantidad de unidades posibles, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Paso 2

En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 después del «Paso 1», si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el caso.

Paso 3

Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, «detenerse».

La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el
«Paso 1».

Fig. 1

Tabla 1

Solución Paso A Paso

Fig. 2

Tabla 2

Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Molino 1 y a la oferta de Silo 1", en un procedimiento muy lógico. Dado que la demanda de Molino 1 una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la columna. El proceso de asignación nuevamente se repite.

Fig. 3

Tabla 3

Ahora la cantidad noroeste es restada a la demanda de Silo 1 y a la oferta de Molino 2, en un procedimiento muy lógico. Dado que la oferta de Molino 2 una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la fila. El proceso de asignación nuevamente se repite.

Fig. 4

Tabla 4

Ahora la cantidad noroeste es restada a la oferta de Silo 2 y a la Demanda de Molino 3, en un procedimiento muy lógico. Dado que la demanda de Molino 3 una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la columna. El proceso de asignación nuevamente se repite.

Fig. 5

Tabla 5

Fig. 6

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Una vez finalizada esta asignación, se elimina la "Silo 2" que ya ha sido satisfecha con la asignación de 5 unidades, por ende, nos queda una sola fila a la cual le asignamos las unidades estrictamente requeridas y hemos finalizado el método. Y por lo tanto X34 = 10

El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda así:

Fig. 7

Tabla 7

En consecuencia, la solución básica factible inicial es: 
Z= 10 x11 + 2 x12 + 20 x13 +11 x14 + 7 x21 +9 x22 + 20 x23 +12 x24   + 4 x31 + 14 x32 + 16 x33 + 18 x34   que reporta un costo (valor en la función objetivo) de:
Z = 10(5) + 2 (10) + 20 (0) +11 (0) + 7 (0) +9 (5) + 20 (15) +12 (5) + 4 (0)   + 14 (0) + 16(0) + 18(10) = 565

Los costos asociados a la distribución son:

Fig. 8

Tabla 8

La cantidades asignadas a cada molino se muestran a continuación

Fig. 9

Tabla 9

EJEMPLO ESTUDIANTIL

MATEMATICAS MARIANO GALVEZ

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